Ketidakpastian Pengukuran Dalam Metrologi Legal

Seial : Teori Ketidakpastian

Ketika kita melaporkan hasil pengukuran suatu besaran fisis, kita harus menyertakan suatu indikasi kuantitatif yang berkenaan dengan kualitas hasil pengukuran, ini dapat memberikan kepercayaan terhadap orang yang akan menggunakan laporan tersebut. Tanpa indikasi jaminan kualitas, pengguna tidak dapat membandingkan hasil pengukuran yang tercantum dalam laporan dengan hasil pengukuran lainnya ataupun dengan spesifikasi/standar alat yang bersangkutan. Pernyataan kualitas hasil pengukuran diperlukan untuk kemudahan dalam menafsirkan dan mengimplementasikan hasil pengukuran, dan merupakan prosedur yang diterima secara umum untuk karakterisasi kualitas hasil pengukuran, yaitu untuk perhitungan dan pernyataan ketidakpastiannya (uncertainty).

Ketidakpastian sebagai atribut yang dapat dikuantitatifkan merupakan sebuah konsep yang relatif baru dalam sejarah pengukuran, meskipun istilah kesalahan (error) dan anaslis kesalahan (error analysis) telah lama merupakan bagian dari ilmu pengukuran atau metrologi. Pada saat ini konsep ketidakpastian sudah dikenal luas dan diakui oleh berbagai kalangan. Walaupun semua komponen yang dicurigai sebagai sumber kesalahan sudah diterapkan demikian juga dengan koreksi-koreksinya, tetapi tetap saja ada ketidakpastian pada hasil yang dilaporkan. Kita kadang ragu seberapa baik hasil pengukuran yang kita peroleh dapat menggambarkan besaran yang kita ukur.

Ketika kita melaporkan, misalnya, hasil pengukuran panjang sebuah pensil dimana pengukurannya menggunakan sebuah penggaris. Bila hasil pengukuran menunjukkan 20,35 cm, apakah kita yakin bahwa panjang pensil tersebut eksak 20,35 cm? Banyak faktor yang dapat mempengaruhi pengukuran panjang pensil tersebut. Pertama, berimpitnya skala nol penggaris dengan salah satu ujung pensil. Kedua, kebenaran pembacaan kita pada skala 20,35 cm, adakah kesalahan paralak? Apakah benar perkiraan kita bahwa ujung pensil ada pada tengah-tengah antara dua garis skala, sehingga kita dapat menentukan angka 0,05 cm atau 0,5 mm? Dimana skala terkecil penggaris adalah 1 mm. Ketiga, apakah penunjukan penggaris tersebut sudah benar? Apakah tidak mempunyai kesalahan? Keempat, bila penggaris terbuat dari bahan yang mudah memuai, bagaimana dengan pengaruh suhu pada panjang penggaris tersebut?

Ilustrasi pengukuran pensil di atas menggambarkan bahwa dalam suatu pengukuran selalu dihinggapi ketidakpastian yang berkaitan dengan hasil pengukuran yang diperoleh. Sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhi ketidakpastian tersebut tergantung pada model pengukuran dan tingkat akurasi pengukuran yang kita perlukan. Seperti untuk pengukuran panjang pensil, barangkali kita tidak perlu memperhatikan faktor suhu.

Menurut Guide to the expression of uncertainty in measurement (BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML - 1995), ketidakpastian didefinisikan sebagai “A parameter, associated with the result of a measurement, that characterizes the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand” GUM (2.2.3) atau "Ketidakpastian merupakan suatu parameter yang berhubungan dengan nilai hasil pengukuran, yang mencirikan sebaran dari nilai-nilai pengukuran, dan merupakan sifat dari besaran yang diukur tersebut"

Bila hasil pengukuran suatu besaran dinyatakan oleh Dx dan ketidakpastian pengukuran yang barkaitan dengan hasil pengukuran tersebut adalah ±U dengan tingkat kepercayaan (confidence level) 95% dan berdistribusi normal, maka hasil pengukuran tersebut dapat diilustrasikan seperti Gambar 1 berikut di bawah ini.

 

Bila MPE (maximum permissible error) atau toleransi atau remidi menunjukkan batas-batas maksimum kesalahan alat ukur yang harus dipenuhi hubungannya dengan spesifikasi alat ukur yang bersangkutan ataupun hubungannya dengan regulasi yang ditetapkan oleh regulator (pemerintah) –metrologi legal- sedangkan ketidakpastian merupakan suatu parameter yang mencirikan sebaran dari kesalahan yang dihasilkan ketika kita menentukan nilai kesalahan dari alat ukur tersebut, misalkan melalui proses kalibrasi dan/atau pengujian. Hubungan kesalahan dengan MPE dapat diilustrasikan oleh Gambar 2, sedangkan hubungan kesalahan, MPE, dan ketidakpastian diilustrasikan oleh Gambar 3 di bawah ini.

  

 

Seperti telah diuraikan di atas nilai kesalahan dibatasi oleh MPE, bagaimana dengan nilai ketidakpastian? Dalam banyak standard/ rekomendasi internasional nilai ketidakpastian pengukuran dibatasi oleh MAU (maximum acceptable of expanded uncertainty). Pada umumnya nilai MAU ini dihubungkan dengan nilai MPE yaitu sebagai berikut:

MAU = MPE/5  ... untuk pengujian ijin tipe dan tera

MAU = MPE/3   ... untuk tera ulang

Contoh:

Menurut OIML R 111, anak timbangan dengan massa nominal 20 kg kelas M₂ mempunyai MPE = 3000 mg. Maka ketidakpastian yang diperluas dari kesalahan yang dihasilkan dalam kalibrasi anak timbangan bidur tersebut adalah:

MAU = MPE/3 = 3000/3 = 1000 mg = 1 g 

Dengan mengetahui nilai MAU tersebut, kita dapat menentukan persyaratan minimum untuk standar anak timbangan dan mass comparator, serta kondisi tempat/laboratorium untuk melakukan kalibrasinya.